Off Topic 20.371 Themen, 226.199 Beiträge

Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen

J-G-W / 6 Antworten / Flachansicht Nickles

Hallo,
Logaritmus und Co sind schon lange her, kann mir einer der jungen Spunte mal die Einlagenformel, auch Sparkassenformel genannt nach "N" auflösen?

















     (1+p)n - 1 
K =  R  x  
   
p


Oder ist das nur eine Näherungsformel? Nö, oder? Gemeint ist jährlich, nachträglich.
Brauche jährliche Kapitalzahlung (R) für n-Jahre mit dem Zinssatz-p (als durch 100 Wert).
Ich habe das Kapitalergebnis und die jährliche Rate, will den Zinssatz ausrechnen, genau!
Nun mal los!!!

(den Abstand bei der Formel, zumindest in der Vorschau, macht das Forum, nicht ich)
bei Antwort benachrichtigen
Olaf19 J-G-W „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

Hallo JoJo!

Durch Umformung erhält man die neue Gleichung

p * K / R + 1 = (1 + p)^n

Nächster Schritt: Der natürliche Logaritmus (ln)
Das ist der Logaritmuszur Basis e (Eulersche Zahl = 2,7182818).
Stattdessen könntest Du auch den Logaritmuszur Basis 10 nehmen.
Im ersten Fall ist es die [ln]-Taste, im zweiten die [log]-Taste.
Der Richtigkeit des Ergebnisses tut das keinen Abbruch, und dem
Taschenrechner ist's egal :-)

n * ln(p * K / R + 1) = ln(1 + p)

Jetzt brauchst Du nur noch den Logaritmus auf der rechten Seite
durch den auf der linken Seite zu teilen: fertig!

n = ln(1 + p) / * ln(p * K / R + 1)

Ich meine, die Formel ergibt einen exakten und keinen Näherungswert,
aber ich kann mich täuschen. Hast Du einen programmierbaren
Taschenrechner? Dann mach doch mal ein kleines Programm daraus,
mit Inputs für die Werte K, R und p :-)

CU
Olaf

Die Welt ist ein Jammertal ohne Musik. Doch zum Glueck gab es Bach, Beethoven, Haendel und Goethe (Helge Schneider)
bei Antwort benachrichtigen