Off Topic 20.542 Themen, 228.160 Beiträge

Verfolgung starten Optionen

Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen

J-G-W / 6 Antworten / Baumansicht Nickles

Hallo,
Logaritmus und Co sind schon lange her, kann mir einer der jungen Spunte mal die Einlagenformel, auch Sparkassenformel genannt nach "N" auflösen?

















     (1+p)n - 1 
K =  R  x  
   
p


Oder ist das nur eine Näherungsformel? Nö, oder? Gemeint ist jährlich, nachträglich.
Brauche jährliche Kapitalzahlung (R) für n-Jahre mit dem Zinssatz-p (als durch 100 Wert).
Ich habe das Kapitalergebnis und die jährliche Rate, will den Zinssatz ausrechnen, genau!
Nun mal los!!!

(den Abstand bei der Formel, zumindest in der Vorschau, macht das Forum, nicht ich)
bei Antwort benachrichtigen
J-G-W Nachtrag zu: „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

Vielen Dank, Du schlau, ich DOOF, ich Idiot!
Nach n habe ich im Formelbuch, ich mußte nach p auflösen, nicht nach n, wie gesagt, bin etwas doof, oder der lange Tag...
Ich habe die Laufzeit (n=18 Jahre), die Einzahlung/Jahr (R) und das Ergebnis (K). Was ich wissen wollt war der Zinssatz (p), der tatsächlich erwirtschaftet wurde.
Also, sorry, ich wollte "p" haben und nicht "n", n, die Laufzeit habe ich ja, nur die Verzinsung nicht.
Gott bin ich doof, erst denken, dann posten.
Bitte, versuch es noch einmal, denn genau diese Formel (nach dem Zinssatz=p) aufzulösen habe ich bisher nicht gefunden, nur K, R und n.

bei Antwort benachrichtigen
Olaf19 J-G-W „Danke, aber MEINE Frage war falsch! p nicht n“
Optionen

...mir hat's doch Spaß gebracht. Obwohl es mir gleich so auffällig einfach vorkam.
Dafür bin ich jetzt um so mehr mit meinem Rechenlatein am Ende - fast möchte ich sagen: Geht nicht (... gibt's nicht ;-).
Aber mal im Ernst: Diese Aufgabenstellung scheint tatsächlich unlösbar zu sein. Genauer gesagt:
Es gibt wohl tatsächlich nur eine Näherungsformel - und die hab ich leider nicht :-(((((((((

Sorry, aber viel Erfolg.

CU
Olaf

Die Welt ist ein Jammertal ohne Musik. Doch zum Glueck gab es Bach, Beethoven, Haendel und Goethe (Helge Schneider)
bei Antwort benachrichtigen
Olaf19 J-G-W „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

Hallo JoJo!

Durch Umformung erhält man die neue Gleichung

p * K / R + 1 = (1 + p)^n

Nächster Schritt: Der natürliche Logaritmus (ln)
Das ist der Logaritmuszur Basis e (Eulersche Zahl = 2,7182818).
Stattdessen könntest Du auch den Logaritmuszur Basis 10 nehmen.
Im ersten Fall ist es die [ln]-Taste, im zweiten die [log]-Taste.
Der Richtigkeit des Ergebnisses tut das keinen Abbruch, und dem
Taschenrechner ist's egal :-)

n * ln(p * K / R + 1) = ln(1 + p)

Jetzt brauchst Du nur noch den Logaritmus auf der rechten Seite
durch den auf der linken Seite zu teilen: fertig!

n = ln(1 + p) / * ln(p * K / R + 1)

Ich meine, die Formel ergibt einen exakten und keinen Näherungswert,
aber ich kann mich täuschen. Hast Du einen programmierbaren
Taschenrechner? Dann mach doch mal ein kleines Programm daraus,
mit Inputs für die Werte K, R und p :-)

CU
Olaf

Die Welt ist ein Jammertal ohne Musik. Doch zum Glueck gab es Bach, Beethoven, Haendel und Goethe (Helge Schneider)
bei Antwort benachrichtigen
Christoph Maus J-G-W „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

meinst du:

Wn = W0 x qN ???

cm

bei Antwort benachrichtigen
Tilo Nachdenklich J-G-W „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

Falls Du jemand kennst, der einen programierbaren Hewlett Packard-Rechner (typisch mit Umgekehrter Polnischer Notation) hat, kannst Du den recht einfach nach Anleitung programmieren. Der rechnet dann das gewünschte nach - sehr exakter - Nährungsformel aus. Auf die Werte die Sparkassen ausrechnen kommst Du troztdem nicht, denn die schlagen gerne noch Gebühren und Versicherungen auf ihren Effektiven Jahreszins auf, so das die Rechnung nie hinkommt... was eigentlich nicht sein sollte. Auch über die exakte Formel streiten sich die Wissenschaftler und so kommen die Gerichte nicht recht voran bei der Beseitigung dieses Missstandes der gesetzlich eigentlich nicht sein sollte. Aber immerhin kannst Du die exakten Werte absolut genau ausrechnen und z.B. der Sparkasse mal die Differenz zur ihrer Rechnung kundtun.

Ich habe hier den Rechner und das Handbuch zum HP 32SII. Auf S. 17.1 ff wird die Annuitätenrechnung (Time-Value of Money, TMV) erklärt und vergekaut was in den Rechner einzugeben ist. Übrigens werden die Buchstaben der Formel dort anders benutzt, P ist beispielsweise Payment (= Rate).

Ich schätze mal, dass der Rechner inzwischen so 75 Euro kostet, bei Karstatt in Großstädten...beharlich fragen. Bei einem größeren Kredit könnte sich die Anschaffung schon lohnen... .

bei Antwort benachrichtigen
Lars.L J-G-W „Brauche Hilfe bei Formel nach "n" auflösen“
Optionen

Wenn du konkrete Zahlen hast, kannst Du die Formel einfach in Excel berechnen lassen, über Zielwertsuche findet Excel auch Iterative Näherungen oder du nimmst die finanzmathematischen Funktionen.

Ich finde, mann kann mit Excel sehr anschaulich und einfach Zinsen berechnen, grafisch darstellen etc.

Bob

Gruss Lars\"Duct tape is like the force. It has a light side, and a dark side, and it holds the universe together ...\" -- Carl Zwanzig
bei Antwort benachrichtigen