Hallo ihr Einsteins,
ich habe da eine Frage für euch. Bei einem stehenden Dreieck (Pyramide) ist die Breite des unteren Teils bekannt, weiterhin die beiden Winkel unten und der Winkel oben. Nun benötige ich die Länge der schrägen Seite. Das Ganze kann auch als Vieleck betrachtet werden, ich habe z.B. 7 Ecken mit Abstand 1 Meter und brauche dann den passenden Kreisradius dazu, um die Längen der 7 Ecken im Kreis unterzubringen. Wer weiss wie man es berechnet ?
Olaf19 
Anne Radtke „Formel gesucht...“
Hallo Anne,
Mit dem Begriff "Pyramide" hast Du mich vorhin ein wenig in den April geschickt, deswegen meine mokante Reaktion. Sorry! *g*
Okay, wahrscheinlich ist es doch ganz einfach.
Da das Dreieck gleichschenklig ist, haben wir die Seiten a,b und noch mal b und die Winkel @,ß,ß (@ soll in diesem Kontext Alpha heißen:-)
Gegeben sind a = 2 Meter (Abstand d. Bäume) und der gegenüberliegende Winkel @ = 360 Grad / 7 = 51,43 Grad. Die beiden ß-Winkel sind dann (180 Grad - @)/2 = 90 Grad - @/2 = 64,29 Grad.
Gegenprobe: @ + ß + ß = 51,43 + 2 * 64,29 = 180 Grad. Korrekt!
Jetzt teilen wir das gleichschenklige Dreieck in zwei rechtwinklige Hälften. Die gesuchte Seite b ist die Hypotenuse dieses Dreiecks.
Es gilt der Satz cos ß = a/2 : b, gleichbedeutend mit:
b * cos ß = a/2, daraus folgt: b = a/2 : cos ß
Wenn a ZWEI Meter lang ist, mußt Du also EINEN Meter durch Kosinus von 64,29 teilen. Hab leider keinen Rechner mit naturwissensch. Funktionen an Bord und kann's daher nicht überprüfen. Viel Glück :-)
