Hallo Rolf,
ich stimme Tilo zu und tippe auch auf einen Defekt des Netzteils. Zum testen einfach mal in den Fachhandel bringen und mal ein neues Netzteil ankelmmen lassen. Das sollte erstmal nichts kosten und eigendlich schon den Erfolg bringen.
Überhitzung kommt vielleicht auch in frage, allerdings sollte der Rechner dann auch von alleine ausgehen. Vielleicht einfach mal auf die Kiste und schauen ob z.B. die Lüfter zugestaubt sind. Ggf mal reinigen lassen, selbst machen würde ich nur fortgeschrittenen Usern empfehlen, vonwegen Stischer Entladung und anderen möglichen Gefahren.
Grüße
Martin