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suche Mathe-Genie

liZard / 6 Antworten / Baumansicht Nickles

morgen gemeinde,
ich grüble schon eine ganze weile über einem problem und komm nicht weiter, also es geht um den Turm von Hanoi (3 Säulen und 64 Scheiben sollen von säule A nach B versezt werden, unter einhaltung einiger regeln)Formel: 2^n-1=z (n= anzahl der scheiben, z= mindestanzahl der benötigten Züge).
nun mein Problem, ich habe anstatt 3 Säulen 4, die mindestzahl an zügen nimmt gegenüber dem 3 Säulensystem enorm ab (z.B. 5 Scheiben=
31 zu 13 oder 7 Scheiben= 127 zu 25). ich erkenne aber kein verhältniss wie ich das mathematich errechnen könnte. vieleicht hat jemand von euch schonmal was darüber gehört oder gelesen, für kleine denkanstösse wäre ich überaus dankbar.

allen ein stressfreies wochenende

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hexagon liZard „suche Mathe-Genie“
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Hallo,
ich besitze noch ein Programm incl. Quellcode, welches in Turbobasic unter DOS programmiert wurde. Falls Interesse daran besteht, poste mal bitte eine Antwort.

MfG. Hexagon

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doomsday liZard „suche Mathe-Genie“
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Vielleicht hilft dir ja das weiter :http://www.mathematische-basteleien.de/hanoi.htm

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xafford liZard „suche Mathe-Genie“
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Die Formel ist:

22-2(n-1)+1=z
oder
1/2 * 2n+1

Pauschalurteile sind immer falsch!!!
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liZard Nachtrag zu: „suche Mathe-Genie“
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@hexagon: ich bräuchte eigentlich nur den rechenweg

@xafford: deine formel ist nicht ganz richtig oder ich interpretiere sie falsch ?

meine erkenntnisse bis jetzt:(das ganze mit 4 Säulen)

Scheiben:_3_4_5__6__7__8__9__10__11__12__13__14__15__16__17 ......
Züge____:_5_9_13_17_25_33_41_49__65__81__97__113_129_161_193......
_____________+4____|____+8______|_____+16___________|___+32

das ist die einzigste verhältnissmäßigkeit die mir bis jetzt aufgefallen ist.

ich bin für jeden vorschlag dankbar :-)

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xafford liZard „@hexagon: ich bräuchte eigentlich nur den rechenweg @xafford: deine formel ist...“
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Sorry nein, Du interpretierst nicht falsch, die Formel ist falsch. Ich hab mir nur die ersten paar Werte angeschaut für welche sie stimmt.


Die Reihe wächst unstet mit wachsenden Intervallen. Ich kam nur auf eine Reihenformel für die Intervalle.





Sn={0Σn(2n*(n+2))}+1





Wobei n immer der Beginn eines Stetigkeitsintervalls ist, kleines Beispiel:


n=1 entspricht 4 Steinen


n=2 entspricht 7 Steinen


n=3 entspricht 11 Steinen


Wobei n nach x sich definiert nach folgender Bedingung:


0,5*n²+1,5n+1 < x <= 0,5*n²+2,5*n+3





Hier ein kleines Beispiel:


Du hast 8 Steine:


0,5*2²+1,5*2+1 < x <= 0,5*2²+2,5*2+3


6 < 8 <= 10


Also ist n=2





Mittels Steigungsberechnung kommt man nun auf folgende Formel:





y=Sn+2(n+1)*(x-(0,5*n²+1,5n+2))


oder ausgeschrieben:





y=({0Σn(2n*(n+2))}+1)+2(n+1)*(x-(0,5*n²+1,5*n+2))


wenn wir jetzt einsetzen kommt raus:





y={(20*(0+2))+(21*(1+2))+(22*(2+2))}+1+2(2+1)*(8-(0,5*2²+1,5*2+2))


 ={(1*2)+(2*3)+(4*4)}+1+8*(8-(2+3+2))


 ={2+6+16}+1+8*(8-7)


 =25+8


 =33


 


etwas unschön an der Sache ist die Geschichte mit den Intervallen, man muß das n des Intervals anscheinend interativ bestimmen. Besser hab ich´s net hinbekommen auf die Schnelle...

Pauschalurteile sind immer falsch!!!
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liZard xafford „ Sorry nein, Du interpretierst nicht falsch, die Formel ist falsch. Ich hab mir...“
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vielen Dank für deine Mühe, werd gleich mal schauen ob ich das ganze auf die Reihe kriege.

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