Also, kann mir jemdand erklären, wie man die Definitionsmenge einer funktion berechnet und was eine Asymptote ist ?
Schreib morgen Klausur !
MfG Daniel
Off Topic 20.536 Themen, 228.085 Beiträge
Anonym Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
fällt dir ja reichlich früh ein. hilft denn dein asus, dein rambus und dein intel nicht ? *höhöhö*
Bruder*chorge Anonym „fällt dir ja reichlich früh ein. hilft denn dein asus, dein rambus und dein...“
Ja vielen Dank Witzbold, Beleidigen ist hier ja verboten,
aber für dich hätte ich schon ein paar Schimpfwörter bereit,
nur weil du VIP bist, kannst du dir nict alles erlauben
Anonym Bruder*chorge „Ja vielen Dank Witzbold, Beleidigen ist hier ja verboten, aber für dich hätte...“
ich wollte dir lediglich zu denken aufgeben, dass du evtl. etwas früher mit lernen anfangen solltest, aber dies lernst du noch, wenn du erwachsen wirst.
Bruder*chorge Anonym „ich wollte dir lediglich zu denken aufgeben, dass du evtl. etwas früher mit...“
ok man, ja ich lern schon ne woche mir ist das Brett hier lediglich jetzt eingefallen, und der Lehrer hat es nicht drauf mir
das zu erklären !
Anonym Bruder*chorge „ok man, ja ich lern schon ne woche mir ist das Brett hier lediglich jetzt...“
uffz, wie ich sehe sind die lehrer von heude immernoch so unverständlich wie anno dummenmals. kann ich nur mein beileid ausprechen und viel glück wünschen
PS: auch meine Profs reden viel, sagen aber nix
Olaf19 Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
Hy Daniel!
Eine Asymptote ist eine Gerade, an die die Kurve einer mathematischen Funktion sich immer näher "anschmiegt". Einfaches Beispiel: Die Funktion f(x) = 1/x mit zwei Asymptoten, nämlich der x- und der y-Achse.
Wenn x sehr groß (positiv) oder sehr klein (negativ) wird, nähert sich der Funktionswert gegen Null, also in Richtung der x-Achse. Die wird jedoch nie berührt oder geschnitten, sondern nur näherungsweise erreicht.
Wenn x gegen Null geht, wird der Funktionswert entweder sehr groß (x positiv) oder sehr klein (x negativ). Er nähert sich dann der y-Achse, wiederum ohne sie je zu berühren.
Als Definitionsmenge (=Ausgangsmenge =Definitionsbereich) bezeichnet man, vereinfacht gesagt, die Menge aller x-Werte. Das wäre in unserem Beispiel die Menge aller reellen Zahlen mit Ausnahme der Null, denn für die gibt es ja keinen Funktionswert, weil durch Null nicht geteilt werden darf. Die Funktion hat dort eine "Definitionslücke".
Ich drück Dir die Daumen für morgen!
CU
Olaf
Bruder*chorge Olaf19 „Hy Daniel! Eine Asymptote ist eine Gerade, an die die Kurve einer mathematischen...“
Ok danke Olaf, die Asymptoten brauchen wir morgen doch nicht,
aber wenigstens weis ich jetzt was über dei Definitionsmenge !
MfG Daniel
Hellspawn Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
ist mir alles zu hoch...
Hauptschule Forever !
Anonym Hellspawn „ist mir alles zu hoch... Hauptschule Forever !“
o.T.
xafford Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
okay, bei der definitionsmenge muß ich raten, is zu lange her.
also eine funktion ist dann nicht definiert, wenn ein vorhandener nenner innerhalb der funktion null wird. du mußt dur also die nenner der funktion vornehmen und diese null setzen, aber frag mich bitte nicht, wie du auf alle möglichen stellen kommt.
für eine asymptote kann ich dir eine genauere definition liefern.
eine gerade ist dann eine asymptote einer kurve wenn gilt:
gerade: g(x)=ax+b
funktion: f(x) (voraussetzung ist, daß die funktion einen grenzwert besitzt)
bedingung:
lim(x->unendlich)(f(x)-g(x))=0
Teeto Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
also halt dich mal am besten an Olaf damit wirst du am weitesten kommen und es war ja auch sehr verständlich...
Bei der Definitionsmengenbetrachtung spielen zwar oft die Nenner eine wichtige Rolle, aber NICHT NUR!
Kurzes Beispiel, damit du siehst, was ich meine:
was ich so nicht schreiben kann mal mit Worten....z.B. die Wurzel:
Wurzel von ((1+x)/(1-x))
In dem Fall musst du gucken für welche x eine Lösung möglich/nicht möglich ist.
1) Lösung nicht möglich für (1-x)=0, weil der Nenner nicht Null sein darf. Somit muss x ungleich von 1 sein!
2) ((1+x)/(1-x)) muss größer Null sein, da (in der Schulmathemaitk) von einer negativen Zahl keine Wurzel gezogen werden darf.
Sorry, aber eine leserliche Lösung ließ sich nicht Posten.
Für 2) sollte rauskommen, dass x>-1 sein muss, dass heißt es dürfen alle Zahlen größer -1 eingesetzt werden mit Ausnahme der 1!
Hoffe, dass klargeworden ist, was ich meinte.
Weitere Probleme bereitet bei der Bestimmung einer Definitionsmenge übrigens auch der ln(x), da x (ich meine mit X einen Therm in der Klammer) größer Null sein muss.
Ebenso gibt's was zu bedenken bei der e-Funktion, falls ihr die schon in der Schule hattet.
Grüße
Martin
P.S.: Falls ihr noch zur Wertemenge kommt:
Tausche von der Ausgangsfunktion x mit Y stelle dann nach y um und berechne erneut die Defninitionsmenge.
Alternativ kannst du natürlich auch erst nach x umformen, dann x und y tauschen und dann die Menge bestimmen...
xafford Teeto „also halt dich mal am besten an Olaf damit wirst du am weitesten kommen und es...“
ja, nicht nur nenner=0 ist nicht definiert. überall da, wo ein nicht zulässiger wert auftritt ist eben die funktion nicht definiert.
2) dann hast du der schulmathematik aber nicht lange genug zugehört ;o)
Wurzel(-1)=i (imaginäre zahlen)
Olaf19 xafford „ja, nicht nur nenner 0 ist nicht definiert. überall da, wo ein nicht...“
Hi Xafford!
ich kann mich durchaus erinnern, daß ein oder zwei meiner diversen Mathelehrer die Imaginären Zahlen (Vielfache von i=Wurzel(-1))am Rande mit erwähnt haben, nur war das nie offizieller Bestandteil des Lehrplans - zumindest Anfang der Achtziger...
Das Unglaubliche an diesen Zahlen ist, daß man mit Ihrer Hilfe mathematische Probleme lösen kann, die ohne sie unlösbar wären - Beispiel Kubische Gleichungen (x³+ax²+bx+c=0). Die Ursprungsgleichung enthält keine solchen Zahlen, die Lösung oft auch nicht - dazwischen treten sie in einzelnen Lösungsschritten auf, und am Schluß löst sich alles wieder in Wohlgefallen auf. Verblüffend!
CU
Olaf
Teeto Bruder*chorge „Mathe Hilfe schnell bItte !!!“
@Xafford
zugehört hab ich schon, aber doch erst im ersten Semester an der Uni gehört....wie man mit komplexen Zahlen rechnet.
@Olaf19 also auch heute noch sind die imaginären Zahlen kein Bestandteil der Oberstufe, weder im GK noch im LK...
Mag da den einen oder anderen Lehrer geben, dessen Steckenpferd die komplexen Zahlen sind, aber die Regel ist das nicht.
Sowas kommt dann auf der Uni direkt nach 4 Wochen :-))
xafford Teeto „@Xafford zugehört hab ich schon, aber doch erst im ersten Semester an der Uni...“
ups..dann nehm ich alles zurück...unser mathelehrer hat uns aber in der 13. schon mit imaginären zahlen gequält...
