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Hexadezimalsystem

Bernd klein / 4 Antworten / Baumansicht Nickles

Wer kann mir das Hexadezimalsystem erklären ?
(Bernd klein )

Antwort:
Hallo Bernd,
ALSO: dezimal zählt man 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 und dann die 10 !
hexadezimal zählt man 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F und dann die 10 !!
danach kommt die 11,12... nach der 19 kommt nicht die 20 sondern
die 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F und dann erst die zwanzig (20)!
HGZH (Hoffe geholfen zu haben)
Poison
(Poison )

Antwort:
hallo !!!
lade dein rechner und probiere es
viel spaß
(frank)

Antwort:
Wieso ?
Hast du in der Schule nicht aufgepasst ???
Also :
die erste stelle von links gibt immer die einer an (16exp0). die gehen von 0 bis F
die zweite stelle von linksgibt an wieviele wieviel 16exp1 du dazuzählen mußt.die gehen ebenvalls von 0 bis F
die dritte stelle gibt an wieviele 16exp2 du .........usw.
zB: 1AF Hex =F * 1 +A * 16 + 1 *256 = 15*1 + 10*16 +1*256 =431
(Arno )

Antwort:
Wie funktioniert das Hexadezimal-System?
Sehr einfach:
Die Ziffern und ihr Dezimal-Wert:
"Hexadezimal" = "16er System" -> 16 Ziffern
Die Buchstaben können (bei gleicher Bedeutung)
auch klein geschrieben sein:
"0AFC"="0afc"
Hex Dez
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
Die Hexadezimalzahl wird noch mit dem Wert ihrer Stelle
malgenommen (Hier für 6-stellige Hex-Zahl):
X ist die Hexadezimal-Ziffer (0 bis F)
X X X X X X
* * * * * *
65536 4096 256 16 1
16^5 16^4 16^3 16^2 16^1 16^0
Ich hoffe, das System ist klargeworden, die rechte Stelle
mit 16^0 (lies "16 hoch 0")(=1) malnehmen, die eins weiter
links mit 16^1 (=16) und so weiter, anschließend alles
zusammenzählen.
Jede beliebige Natürliche Dezimal-Zahl kann als Hex-Zahl
dargestellt werden. Führende Nullen kann man auch in diesem
System weglassen ("00AF" = "AF")
Theoretisch kann eine Hex-Zahl ein Vorzeichen haben
("-000F"[Hex] = "-0015"[Dez]), das hat in der Praxis jedoch
wenig Bedeutung.
~~~ Was bringt das Hex-System? ~~~
Ein Byte (=8 Bit) kann Werte von 0 bis 255 (256 Möglickeiten)
speichern. 255 = FF(Hex). (Denn (15*16)+(15*1)=255). Mann kann
also ein Byte Hexadezimal mit genau zwei Stellen aufschreiben,
(00 bis FF), wobei die rechte, niederwertige Stelle genau die
vier niederwertigen Bits des Bytes darstellt:
Mit vier Bits kann man also genauso 16 Möglichk. unterscheiden,
wie mit _einer_ Hex-Ziffer, also kann ein Hex-Editor mit Zwei
Hex-Ziffern ein Byte darstellen:
Bin Hex
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
B=Binärziffer ("0" od. "1")
||
B B B B B B B B
X X
|| ||
L=linke Hex-Ziffer
R=rechte Hex-Ziffer
Der Windows-Taschenrechner (und viele
Wissenschaftliche "echte") kann:
-Dual (Binär) (Basis 2),
-Dezimal (Basis 10),
-Hexadezimal (Basis 16),
-Oktal (Octal) (Basis 8) [sehr selten benutzt]
Zahlen benutzen (Ansicht -> Wissenschaftlich)
Zum Umwandeln:
-Gewünschten Modus einstellen
-Zahl in diesem Modus eingeben
-Modus umschalten
~~~ P.S. ~~~
Man kann Ein Zahlensystem mit einer beliebigen Natürlichen Zahl,
die größer als 1 ist, aufbauen:
-Man hat so viele verschiedene Ziffern, wie die Basis groß ist
(Wenn man alle Buchstaben des Lat. ABC verwenden würde, könnte
man ein Zahlensystem mit der Basis 36 (von 0 bis Z) aufbauen).
-Wenn ich die Basis selbst in diesem System aufschreiben will,
brauche ich nur "10" aufzuschreiben:
Dezimalsystem (Basis 10[Dez] (lies "eins, null"))
Hex-System (Basis "16[Dez]"="10[Hex]")
Binär-System (Basis "2[Dez]"="10[Bin]")
Oktal-System (Basis "8[Dez]"="10[Oct]")
...
Das ist auch ganz klar, denn die 1 wird mit der Basis malgenommen,
zuzüglich 0 * 1 (=0), ergibt die Basis.
-Desto größer die Basis, desto "kürzer" die Zahlen
Beweis:
255[Dez]
= 16[Hex]
=11111111[Bin]
= 377[Oct]
65535[Dez]
= FFFF[Hex]
=1111111111111111[Bin] !!!
= 177777[Oct]
16777215[Dez]
= FFF

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Poison Bernd klein

„Hexadezimalsystem“

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Hallo Bernd,
ALSO: dezimal zählt man 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 und dann die 10 !
hexadezimal zählt man 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F und dann die 10 !!
danach kommt die 11,12... nach der 19 kommt nicht die 20 sondern
die 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F und dann erst die zwanzig (20)!
HGZH (Hoffe geholfen zu haben)
Poison
(Poison )

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frank Bernd klein

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hallo !!!
lade dein rechner und probiere es
viel spaß
(frank)

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Arno Bernd klein

„Hexadezimalsystem“

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Wieso ?
Hast du in der Schule nicht aufgepasst ???
Also :
die erste stelle von links gibt immer die einer an (16exp0). die gehen von 0 bis F
die zweite stelle von linksgibt an wieviele wieviel 16exp1 du dazuzählen mußt.die gehen ebenvalls von 0 bis F
die dritte stelle gibt an wieviele 16exp2 du .........usw.
zB: 1AF Hex =F * 1 +A * 16 + 1 *256 = 15*1 + 10*16 +1*256 =431
(Arno )

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Rolf Viehmann Bernd klein

„Hexadezimalsystem“

Optionen

Wie funktioniert das Hexadezimal-System?
Sehr einfach:
Die Ziffern und ihr Dezimal-Wert:
"Hexadezimal" = "16er System" -> 16 Ziffern
Die Buchstaben können (bei gleicher Bedeutung)
auch klein geschrieben sein:
"0AFC"="0afc"
Hex Dez
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
Die Hexadezimalzahl wird noch mit dem Wert ihrer Stelle
malgenommen (Hier für 6-stellige Hex-Zahl):
X ist die Hexadezimal-Ziffer (0 bis F)
X X X X X X
* * * * * *
65536 4096 256 16 1
16^5 16^4 16^3 16^2 16^1 16^0
Ich hoffe, das System ist klargeworden, die rechte Stelle
mit 16^0 (lies "16 hoch 0")(=1) malnehmen, die eins weiter
links mit 16^1 (=16) und so weiter, anschließend alles
zusammenzählen.
Jede beliebige Natürliche Dezimal-Zahl kann als Hex-Zahl
dargestellt werden. Führende Nullen kann man auch in diesem
System weglassen ("00AF" = "AF")
Theoretisch kann eine Hex-Zahl ein Vorzeichen haben
("-000F"[Hex] = "-0015"[Dez]), das hat in der Praxis jedoch
wenig Bedeutung.
~~~ Was bringt das Hex-System? ~~~
Ein Byte (=8 Bit) kann Werte von 0 bis 255 (256 Möglickeiten)
speichern. 255 = FF(Hex). (Denn (15*16)+(15*1)=255). Mann kann
also ein Byte Hexadezimal mit genau zwei Stellen aufschreiben,
(00 bis FF), wobei die rechte, niederwertige Stelle genau die
vier niederwertigen Bits des Bytes darstellt:
Mit vier Bits kann man also genauso 16 Möglichk. unterscheiden,
wie mit _einer_ Hex-Ziffer, also kann ein Hex-Editor mit Zwei
Hex-Ziffern ein Byte darstellen:
Bin Hex
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
B=Binärziffer ("0" od. "1")
||
B B B B B B B B
X X
|| ||
L=linke Hex-Ziffer
R=rechte Hex-Ziffer
Der Windows-Taschenrechner (und viele
Wissenschaftliche "echte") kann:
-Dual (Binär) (Basis 2),
-Dezimal (Basis 10),
-Hexadezimal (Basis 16),
-Oktal (Octal) (Basis 8) [sehr selten benutzt]
Zahlen benutzen (Ansicht -> Wissenschaftlich)
Zum Umwandeln:
-Gewünschten Modus einstellen
-Zahl in diesem Modus eingeben
-Modus umschalten
~~~ P.S. ~~~
Man kann Ein Zahlensystem mit einer beliebigen Natürlichen Zahl,
die größer als 1 ist, aufbauen:
-Man hat so viele verschiedene Ziffern, wie die Basis groß ist
(Wenn man alle Buchstaben des Lat. ABC verwenden würde, könnte
man ein Zahlensystem mit der Basis 36 (von 0 bis Z) aufbauen).
-Wenn ich die Basis selbst in diesem System aufschreiben will,
brauche ich nur "10" aufzuschreiben:
Dezimalsystem (Basis 10[Dez] (lies "eins, null"))
Hex-System (Basis "16[Dez]"="10[Hex]")
Binär-System (Basis "2[Dez]"="10[Bin]")
Oktal-System (Basis "8[Dez]"="10[Oct]")
...
Das ist auch ganz klar, denn die 1 wird mit der Basis malgenommen,
zuzüglich 0 * 1 (=0), ergibt die Basis.
-Desto größer die Basis, desto "kürzer" die Zahlen
Beweis:
255[Dez]
= 16[Hex]
=11111111[Bin]
= 377[Oct]
65535[Dez]
= FFFF[Hex]
=1111111111111111[Bin] !!!
= 177777[Oct]
16777215[Dez]
= FFFFFF[Hex]
=111111111111111111111111[Bin] !!!!!
= 77777777[Oct]
...
Warum rechnen wir also im Zehnersystem, und nicht z.B. im Zwölfer-
oder Sechzehner-System???
Gute Frage, keine Ahnung.
Noch Fragen?
Nicht verzagen,
Viehmann fragen:
|------------------------|
| Rolf Hubertus Viehmann |
| Rolfhub@gmx.net |
|------------------------|
(Rolf Viehmann)

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