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News: -4^(1/4)

Google - das Geheimnis der Porno-Formel

Michael Nickles / 39 Antworten / Baumansicht Nickles

Vor knapp einer Woche wurde bei Google eine sogenannte Porno-Formel entdeckt. Der Hintergrund dabei ist ein simpler Trick, den viele vermutlich gar nicht kennen: das Google-Suchfeld kann auch als "Taschenrechner" verwendet werden. Wird beispielsweise nach "5*5" gesucht, dann zeigt Google einen Taschenrechner mit Ergebnis 25 an.

Dabei beherrscht der Taschenrechner auch komplexere Operationen wie beispielsweise -4^(1/4). Und genau dieses -4^(1/4) ist die geheimnisvolle Pornoformel, wie unter anderem von The Verge berichtet. Entdeckt wurde der Suchmaschinen-Fehler in einer Community namens Quora. Angeblich funktioniert die Porno-Formel nur dann, wenn "SafeSearch" (Googles Schmutzfilter) auf "aus" geschaltet ist. Beziehungsweise funktionierte:


Inzwischen liefert Google bei Suche nach -4^(1/4) nur noch den Taschenrechner mit dem Ergebnis, der Bug scheint beseitigt worden sein. Vorher wurden unter dem Taschenrechner angeblich pornografische Links aufgelistet.

Ein Google-Experte hat sich inzwischen dahingehend geäußert, dass der Fehler darin besteht, dass die Suchmaschine die Zahlenfolge "falsch interpretiert" und dann nach Webseiten sucht, auf denen diese Zahlen vorkommen.

Inzwischen funktioniert der Trick mit der Porno-Formel wie gesagt nicht mehr. Oder war alles nur ein Scherz? Oder hat die Porno-Formel, die aktuell auch als News durch die Tagespresse geistert, niemals funktioniert? Die Antwort bringt vielleicht eine Google-Bildersuche (bei ausgeschaltetem SafeSearch) nach der Porno-Formel -4^(1/4):


Tatsächlich: bei der Bilder-Suche scheint der Bug noch nicht behoben worden zu sein. Hier liefert die Porno-Formel nach wie vor (eigentlich ausnahmslos) schlüpfrige Inhalte von erotisch bis pornografisch.

Michael Nickles meint:

Das größte Geheimnis an der Porno-Formel ist natürlich, dass es sie nicht braucht. Man kann mit der Google- (oder Bing-) Bildersuche auch einfach nach "ficken" suchen. Es muss halt lediglich der "SafeSearch"-Filter ausgeschaltet werden. Genial finde ich immer wieder das mit dem "Jugendschutz" in Deutschland, die Pornografiegesetze sind knallhart.

Wenn ich hier auf Nickles.de ein auch noch so "harmloses" Pornobildchen zeigen würde, dann wären die Konsequenzen (gerade hier in Bayern) vermutlich unvorhersehbar. Laut § 184 I StGB kriegt man bis zu ein Jahr Freiheitsstrafe oder Geldstrafe, wenn man Pornografische Schriften beispielsweise Personen unter 18 Jahren zugänglich macht.

Ausreden, dass Suchmaschinen wie Google und Bing die Porno-Bilder nicht selbst liefern, sondern diese von den jeweiligen Pornoseiten stammen, sind nicht möglich. Die Bild-Miniaturen werden von den Servern der Suchmaschinen geliefert. Anders ginge es auch nicht, weil eine schnelle Anzeige vieler Bilder sonst nicht möglich wäre.

Man kann bestenfalls darüber streiten ob Bildminiaturansichten vom Jugendschutz befreit sind, wenn sie "nur" halbe Zigarettenschachtelgröße (bei Google ca 300 Pixel breit) haben.
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mi~we Michael Nickles

„Google - das Geheimnis der Porno-Formel“

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-6^(1/6) oder -8^(1/8) oder -10^(1/10) liefern auch (noch) interessantes.Lachend
Aber nicht jede Zahl n liefert bei der Bildersuche nach -n^(1/n) was. Seeehr aufregend, das ganze.

"Es wäre dumm, sich über die Welt zu ärgern. Sie kümmert sich nicht darum." (Marc Aurel)
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reader mi~we

„-6^(1/6) oder -8^(1/8) oder -10^(1/10) liefern auch (noch) ...“

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mal sehen was xkcd dazu sagt..

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reader Michael Nickles

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Alles mehrschichtige Augenwischerei - selbst die alten CSUsäcke können nicht auf "alte gute sitten" plädieren, tijuanabibel gabs schon lange, und mit jazz-musik fang ich gar nicht erst an - da kann rap kaum mithalten (sucht nach lucialle bogan, shave'em dry zB).

insgesamt - der begriff "pornografie" ist so kontextabhängig und heuchlerisch denn das gleiche Bild in der pinakothek ist Weltkulturerbe und in einer Zeitschrift pornografisch. Die "gute sitten" sind doch nur versuche der Gerontokraten sich den Ticket in den Himmel mit den Freuden des Plebs zu bezahlen.

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Ma_neva Michael Nickles

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Hi,

gerade hier in Bayern) vermutlich unvorhersehbar. Laut § 184 I StGB kriegt man bis zu ein Jahr Freiheitsstrafe oder Geldstrafe, wenn man Pornografische Schriften beispielsweise Personen unter 18 Jahren zugänglich macht.
da sind die Bayern oft ebenso "prüde" wie die AmisÜberrascht. Wir kennen Leute (deutsche) die in Texas leben und nicht einmal das Badezimmerfenster (mit Klo) öffnen dürfen und niemals Unterwäsche im Freien trocknen dürfen. Sie kommen meist 1x im Jahr um Medikament sich verordnen zu lassen und auch hier abholen (übrigens alle Lehrer). Irgendwie verstaubt wie Katholische Kirche, nicht Aids vorbeugen mit Verhüteli!

Gruß
Manfred
Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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schuerhaken Michael Nickles

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Viel interessanter ist doch, dass z.B. "-6^(1/6)" (mit An- und Abführung)
fast ausschließlich Bibelstellen liefert. Das gleicht sich dann aus... Lachend

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mi~we schuerhaken

„Viel interessanter ist doch, dass z.B. "-6^(1/6)" (mit An- ...“

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Verglichen mit dem, was man so alles in der Bibel findet, ist jeder Porno geradezu harmlosZwinkernd:
http://www.unmoralische.de/morden.htm

"Es wäre dumm, sich über die Welt zu ärgern. Sie kümmert sich nicht darum." (Marc Aurel)
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Borlander schuerhaken

„Viel interessanter ist doch, dass z.B. "-6^(1/6)" (mit An- ...“

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"-6^(1/6)"
Da scheint dann allerdings die normale Suchfunktion von Google zu greifen bei der Sonderzeichen dann doch nicht als exakt interpretiert werden. Und es scheint ganz so als ob die Form 6:1-6 Bibelstellen referenziert…
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hexagon Michael Nickles

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Hallo Mike,

Du schreibst:
Dabei beherrscht der Taschenrechner auch komplexere Operationen wie beispielsweise -4^(1/4).

Seit wann kann man denn eine Wurzel aus einer negativen Zahl berechnen?
Man kann diese Formel auch anders darstellen:
Wie groß ist die 4te Wurzel aus -4.
Das Ergebnis wäre lt. Adam Riese eine imaginäre Zahl mit einem undefinierten Vorzeichen.
Denn das Ergebis was da geliefert werden soll, gibt es nicht, sondern liefert garkein Ergebnis.
Anders würde es aussehen wenn man das negative Vorzeichen weg lässt:
4^(1/4) = 1,41421356237... Das ist gleichbedeutend mit der Quadratwurzel aus 2.

MfG. Hexagon




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schoppes hexagon

„Hallo Mike, Du schreibst: Dabei beherrscht der ...“

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Hallo Hexagon,

Seit wann kann man denn eine Wurzel aus einer negativen Zahl berechnen?
Das geht natürlich nicht.
Aber bei der Schreibweise -4^(1/4) wird nicht die 4. Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen sondern nur aus der 4. Dem Ergebnis wird dann das Minuszeichen vorangestellt.
Deshalb lautet das Ergebnis:  -1,4142.....

Wollte man tatsächlich aus Minus 4 die 4. Wurzel ziehen (was natürlich nicht funktioniert), wäre die korrekte Schreibweise so:  (-4)^(1/4)

Grüße
Erwin
"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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hexagon schoppes

„Hallo Hexagon, Das geht natürlich nicht. Aber bei der ...“

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Hallo Schoppes,

na denn gebe doch mal bitte beide Formeln in einen Taschenrechner ein, oder in den Windowsrechner ein. Das Ergebnis liefert eine Fehlermeldung.
Wenn Dein Taschenrechner ein Ergebis liefert ist er falsch programmiert und reif für die Mülltonne.

MfG. Hexagon

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schoppes hexagon

„Hallo Schoppes, na denn gebe doch mal bitte beide Formeln in ...“

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in einen Taschenrechner ein
Ok.



Die Eingabe entspricht genau dieser Schreibweise: -4^(1/4)
Ein Taschenrechner, der bei dieser Eingabe eine Fehlermeldung ausgibt, gehört in die Mülltonne!  ;-)

Eine Fehlermeldung erscheint nur, wenn ich -4 in Klammern setze, was ja auch richtig ist.

Man kann diese Formel auch anders darstellen: Wie groß ist die 4te Wurzel aus -4.
Diese "Übersetzung" ist leider falsch.
Richtig muss es heißen: Minuszeichen 4. Wurzel aus 4

Grüße
"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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hexagon schoppes

„Ok. Die Eingabe entspricht genau dieser Schreibweise: ...“

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Hallo Schoppes,

wenn ich eine Quadratwuzel "im Rückwärtsgang" rechne, dann ist doch immer noch:

Positive Zahl * positive Zahl = positive Zahl
Negative Zahl * negative Zahl = positive Zahl
Negative Zahl * positive Zahl = negative Zahl
Positive Zahl * negative Zahl = negative Zahl

Wenn man denn nun versucht aus einem negativen Ergebnis eine Wurzel zu rechnen, wäre das Ergebnis gleich 2 Ergebnisse; nämlich eine +/- Zahl; also eine Zahl mit imaginären Vorzeichen.

MfG. Hexagon

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baluala hexagon

„Hallo Schoppes, wenn ich eine Quadratwuzel "im ...“

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Du kannst auch schreiben:

(-1) * 4^(1/4)

oder

4^(1/4) * (-1)

== - ( 4^(1/4) )

Kommt alles aufs selbe hinaus.

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baluala hexagon

„Hallo Schoppes, na denn gebe doch mal bitte beide Formeln in ...“

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Moin,

ich habe hier zwei Taschenrechner und beide zeigen -1,4142... an. Offenbar ist der Windows-Taschenrechner falsch programmiert. Denn Potenzen haben Vorrang vor Multiplikationen.

baluala

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Ma_neva baluala

„Moin, ich habe hier zwei Taschenrechner und beide zeigen ...“

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Hi,

ganz einfach formuliert:= Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
Ist leider nicht professionell doch plausibel oder?

Gruß
Manfred

Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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baluala Ma_neva

„Hi, ganz einfach formuliert:= Punktrechnung geht vor ...“

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Eben.

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neanderix hexagon

„Hallo Schoppes, na denn gebe doch mal bitte beide Formeln in ...“

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Wenn Dein Taschenrechner ein Ergebis liefert ist er falsch programmiert und reif für die Mülltonne.

Bullshit. Du hast keine Ahnugn von Mathematik, das ist alles.

Computers are like airconditioners - they stop working properly when you open Windows Ich bin unschuldig, ich habe sie nicht gewählt!
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hexagon neanderix

„Bullshit. Du hast keine Ahnugn von Mathematik, das ist alles.“

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Hallo Neanderix,

von einem VIP hätte ich eine andere Antwort erwartet.
Liefere mir doch bitte vorher den eindeutigen mathematischen Beweis, dass man aus einer negativen Zahl eine Wurzel ziehen kann, bevor ich mich über Dich beschwere.

MfG. Hexagon




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mi~we hexagon

„Hallo Neanderix, von einem VIP hätte ich eine andere ...“

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Im Bereich der komplexen Zahlen hat jede Gleichung x^2 = a (für a ungleich 0) genau 2 verschiedene Lösungen. Im Bereich der reellen Zahlen gibt es natürlich keine Wurzeln aus negativen Zahlen....

"Es wäre dumm, sich über die Welt zu ärgern. Sie kümmert sich nicht darum." (Marc Aurel)
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schoppes hexagon

„Hallo Neanderix, von einem VIP hätte ich eine andere ...“

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Hallo Hexagon,
du begehst immer noch denselben Denkfehler, den ich mehrfach, mit balualas Hilfe, dir klarmachen wollte.
Daher noch mal:
Die Aufgabe hieß: -4^(1/4)
Dabei wird nicht aus "-4" die 4. Wurzel gezogen, sondern nur aus der Zahl, die unmittelbar vor der Hochzahl steht, also aus "4". Das Minuszeichen wird dem errechneten Ergebnis vorangestellt.

Soll sich die Hochzahl auch auf das Minuszeichen beziehen, muss die Rechnung so heißen:
(-4)^(1/4)  Der Rechner sagt dann "Syntax Error", da, wie du zu Recht schreibst, aus einer negativen Zahl keine gerade (2., 4., 6. usw.) Wurzel gezogen werden kann.

Da du die Quadratrechnung als Beispiel genannt hast, kannst du ja mal folgende Beispiele durchrechnen:

3^2 = 3 * 3 = +9
-3^2 = - (3 * 3) = -9 (dieses Beispiel entspricht übrigens dem Fallbeispiel)
(-3)^2 = -3 * (-3) = +9

Grüße
Erwin

Nachtrag:
Zum Nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik) (besonders der Abschnitt: Wurzeln aus negativen Zahlen)   Lachend

"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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Ma_neva schoppes

„Hallo Hexagon, du begehst immer noch denselben Denkfehler, ...“

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HiÜberrascht,

irgendwie wird es doch wohl " überdrüssig in Pfennige oder Cent" zu rechnen!Unentschlossen
Was war zuerst da? Huhn oder Ei? Geht es wieder darauf zurück?
Jedem Tierchen sein Pläsierchen!
Man muß doch mal Abstriche machen und in sich gehen! Ich bin nun echt fast "verkalkt" und viele hier haben mein Alter und sind geistig beweglicher!  Doch so stur stellen sich wenige!

GN8 sage ich dazu
Manfred

Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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Xdata schoppes

„Hallo Hexagon, du begehst immer noch denselben Denkfehler, ...“

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Guter Link, da Wurzel aus x dort als Funktion beschrieben wird ..und nicht
fälchlicherweise behauptet, zB. Wurzel aus 2 sei +-2.

Was der Komparativität der Gleichheit* widerspricht.

2=Wurzel aus 2 und -2=Wurzel aus 2 => 2=-2

* sind zwei Größen einer dritten gleich sind sie auch untereinander gleich.

Wurzel aus 2 ist also immer eindeutig  2
-Wurzel aus 2 ist -2.


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out-freyn hexagon

„Hallo Neanderix, von einem VIP hätte ich eine andere ...“

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Vielleicht tust Du Dir ja leichter, wenn Du Dir den Term als Rechnung hinschreibst:

0-4^(1/4)

The conspiracy theory of society [...] comes from abandoning God and then asking: »Who is in his place?« (Sir Karl Popper, Conjectures and Refutations, 1963)
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neanderix hexagon

„Hallo Neanderix, von einem VIP hätte ich eine andere ...“

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Es ist hier bereits mehrfach versucht worden dir zu erklären, dass hier eben gerade nicht aus -4 die Wurzel gezogen wird, sondern aus 4, weil sich das Vorzeichen vor der 4 auf den gesamten Term bezieht und nicht nur auf die 4.
Da steht-(4¹/4) was gleichbedeutend ist mit -(sqrt(2))

Diese Regeln sind mathematisches Basiswissen, gelehrt in Klasse 7.

Volker

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Ma_neva Michael Nickles

„Google - das Geheimnis der Porno-Formel“

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Hallo MikeLachend,

da siehste mal wieder was Dein "Pamphlet" bewirkt hatLachend!
Streit bis in "angeblich" höhere Mathematik!Negative Radizierung? Was hat das mit guter Web Seite zu tun?
Gruß
Manfred

Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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Michael Nickles Ma_neva

„Hallo Mike, da siehste mal wieder was Dein "Pamphlet" ...“

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Ja, es fängt an spannend zu werden! :-)

Grüße,
Mike

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Xdata Ma_neva

„Hallo Mike, da siehste mal wieder was Dein "Pamphlet" ...“

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Ein Streit? :)

Nun, Google und mein alter Texas instrument, liefert bei
0^0 = 1   
(null Hoch null = 1)

Wie auch in einigen Analysis Büchern für höhere Mathematik..

in der "normalen"  Mathematik heißt es 0^0 sei undefiniert.
anscheinend ist es nicht einfach es so zu definieren um keinen
Widerspruch zu vermeiden..

Du hast aber recht .. Mathematik reißt anscheinen so manchen Thread an sich.
-- ist anscheinend doch nicht so trocken - außer in der Schule ;-)


PS:

Die Vorsilbe Prorno hat jetzt aber sicher einige Klicks gebracht
mit der Erkentnis, Google ist auch  als  Online  Tachenrechner brauchbar ...

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baluala Xdata

„Ein Streit? :) Nun, Google und mein alter Texas instrument, ...“

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Pornos sind eben höhere Mathematik Zunge raus

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Xdata baluala

„Pornos sind eben höhere Mathematik“

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Gleichungen à la -- aus Spaß wurde Ernst und Ernst ist schon 3 Jahre Alt ..
sind selbst für höhere Mathematik nicht lösbar aber überraschend :-)

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neanderix baluala

„Pornos sind eben höhere Mathematik“

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Pornos sind eben höhere Mathematik

Eben: am Morgen die Wurzel aus einer Unbekannten ziehen *duck & wech*

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baluala neanderix

„Eben: am Morgen die Wurzel aus einer Unbekannten ziehen ...“

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Leider nur imaginär ;)

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schoppes Xdata

„Ein Streit? :) Nun, Google und mein alter Texas instrument, ...“

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Hi Xdata,

Google und mein alter Texas instrument, liefert bei 0^0 = 1   
Schmeiss' deinen alten TI in die Mülltonne und verlass' dich nicht auf den Google-Rechner!
Wenn er richtig rechnen soll, dann nimmt man z. B. diesen hier:
http://www.amazon.de/Casio-FX-991DE-technisch-wissenschaftlicher-Rechner-nat%C3%BCrlichem/dp/B0050OTQ42/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1361311321&sr=8-1 

Den kann ich aus täglichem Unterrichtseinsatz ab Kl. 7 besonders empfehlen. Dieser Rechner ist an meiner Schule flächendeckend eingeführt und ist insbesondere für die Oberstufe gut geeignet. Die Sammelbestellung von über 120 Exemplaren pro Jahr mache ich allerdings hier, billiger und mit Gravurservice:
https://www.taschenrechner.de/shop/artikel/details/FX991DEPlus 

Greetz
Erwin
"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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Xdata schoppes

„Hi Xdata, Schmeiss' deinen alten TI in die Mülltonne und ...“

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Sorry, erst jetzt gesehen.

Leider komme ich mit den neuen " voll algebra fähigen "
Taschenrechnern nicht klar.


So eine einfache Lösung wie, einen Kondensator  bei 50 Hz berechnen, ist damit nicht mehr möglich.
Der klassische Ti 30 konnte es noch.  Zum Beispiel Xc berechnen.

1:(2*Pi * sqrt(f*C) )  können die neuen nicht. die EE Funktion fehlt
oder führt zum Fehler.


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baluala Xdata

„Sorry, erst jetzt gesehen. Leider komme ich mit den neuen " ...“

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Ist EE nicht gleich 10^x ?

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Xdata baluala

„Ist EE nicht gleich 10^x ?“

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Ganz genau.

Und bei den alten Taschenrechnern ohne das neue Algebra Feature funktioniert es auch.
Bei den neuen kann man 1 EE -6 also (1 mal 10 Hoch minus 6) ohne Fehlermeldung
garnicht mehr eingeben.

Dies braucht man alle Nase lang bei Berechnungen von Kondensatoren
die ja Mikrofarad, also einen negativen Exponenten in der Rechnung erfordern.
Das geht anscheinen nicht mehr mit den neuen voll Algebra fähigen.

AOS also algebrahisches Operationssystem konnten schon die alten wie der klassische Ti 30
aber auch die Casio.
Die neuen, mit den erweiterten Algebraischen Möglichkeiten so zu rechnen wie die Formel aussieht.
haben anscheinend praktische Probleme bei Alltagsaufgaben.
Die Fähigkeit das Ergebnis welches sichtbar auf dem Display ist  nicht mehr direkt! für die weitere Rechnung
zu nehmen zu können
stört schon extrem.

Es geht nur über einen Umweg das sichtbare Ergebnis direkt weiter zu verarbeiten.

1 geteilt durch 1* 10 Hoch minus 6
Bekomme ich mit den neuen Taschenrechnern nicht hin..
vielleicht weil ich zu blöd bin.

Mit dem alten klassischen  Ti 30 oder alten Casio vor  der neuen Algebra Funktion geht es aber.

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schoppes Ma_neva

„Hallo Mike, da siehste mal wieder was Dein "Pamphlet" ...“

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Hallo Manfred,

Was hat das mit guter Web Seite zu tun?
Besteht die Qualität einer Webseite darin, dass einem Fragesteller (hier: Hexagon)   NICHT  geantwortet wird? Das ist doch wohl nicht dein Ernst! Stirnrunzelnd

Was würdest du ohne die Hilfestellungen von Thomas und Jörg eigentlich machen?

Da du von der Materie anscheinend keine Ahnung hast (das hat mit Pfennig oder Cent überhaupt nix zu tun), halte dich einfach zurück (auch mit solch lapidaren Äußerungen wie "Punktrechnung geht vor Strichrechnung"), die in diesem Fall nicht wirklich weiterhelfen.

Doch so stur stellen sich wenige!
Falls du MICH damit meinst, so bin ich gerne bereit, Hexagon' s Fragen weiterhin zu beantworten, auch wenn du es als Zeichen für eine "schlechte Webseite" beurteilst.

MfG
Erwin
"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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Ma_neva schoppes

„Hallo Manfred, Besteht die Qualität einer Webseite darin, ...“

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Hi Erwin,

Da du von der Materie anscheinend keine Ahnung hast (das hat mit Pfennig oder Cent überhaupt nix zu tun), halte dich einfach zurück (auch mit solch lapidaren Äußerungen wie "Punktrechnung geht vor Strichrechnung"), die in diesem Fall nicht wirklich weiterhelfen.
Es ging MN ja auch nicht um mathematische Berechnung um eine "P" Seite zu errechnen, sondern wie man mit "Ziffern und Zeichen" diese Seite erreichen kann.
Das Rechnen und Mathematik 2 verschiedene Paar Schuhe sind ist auch bekannt und hat mit der Aussage von MN wie man Porno über Google erreichen kann doch wenig gemein.
Besteht die Qualität einer Webseite darin, dass einem Fragesteller (hier: Hexagon)   NICHT  geantwortet wird? Das ist doch wohl nicht dein Ernst! 
Das habe ich nicht gemeint und schon gar nicht von Dir erwartet, ich wollte lediglich die Diskussion auf den Ausgang dieses Thread  lenkenZwinkernd.

Gruß
Manfred
Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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schoppes Ma_neva

„Hi Erwin, Es ging MN ja auch nicht um mathematische ...“

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Ok, alles klar, Manfred  Lachend

Viele Threads arten immer wieder aus und kommen vom Thema ab. Diesmal war ich auch daran beteiligt.

Mea culpa!

Grüße
Erwin

"Früher war alles besser. Sogar die Zukunft." (Karl Valentin)
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Ma_neva schoppes

„Ok, alles klar, Manfred Viele Threads arten immer wieder aus ...“

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Hi Erwin,

und "Uff" ich bin froh das wenigstens dieses kleine Mißverständnis beseitigt ist! Ich freue mich nämlich immer über Deine Hilfsbereitschaft, doch es gibt ebe oftmals Mißverständnisse weil man sich nicht konkret bezieht und darauf direkt verweist was man bezwecken will oder was man erreichen möchten möchte (liegt wohl auch viel bei mir dann in der oft nicht ansprechenden ArtVerlegen).

Gruß
Manfred

Das Genie tut was es muß, das Talent tut was es kann
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