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Binärzahlen

Binärzahlen
Die Dezimalzahl 192 bedeutet: Nimm 1 * 100, addiere 9 * 10 und addiere dann 2 * 1. Die Position 100, 10 oder 1 wird mit der Zahl multipliziert und alle Werte addiert. Diese Art des Rechnens ist als Zehnersystem bekannt. Beim Binärsystem ist es ähnlich, nur lauten die Positionswerte:
128 64 32 16 8 4 2 1
und es sind nur die Werte 0 und 1 gültig. Die Position mit dem Wert 4 zum Beispiel ist also entweder vorhanden oder nicht. Beim Zehnersystem dagegen kann man ja noch angeben, wie oft sie vorhanden sein soll (0 bis 9 mal). Binärzahlen werden von rechts nach links gelesen (und geschrieben). Die Zahl 13 (im Dezimalsystem) lautet damit im Binärsystem 1101, weil 8 + 4 +0 +1 = 13 ergibt.

Rechnen mit Binärzahlen
Für das Rechnen mit Binärzahlen sind zwei Operationen wichtig: Undieren und Odern. Beim Undieren (mit UND verknüpfen) werden zwei Operanden (Binärzahlen) Bit für Bit vergleichen. Nur wenn beide Bits Eins sind, ist das Ergebnis ebenfalls eine Eins. Ist jedoch ein Bit Null oder sind beide Null, ist das Ergbnis Null. Das sieht so aus:

1101 1010
1011 1110
----------------
1001 1010

Undieren wird dazu verwendet, um aus einem Wert einzelne Postionen zu löschen. Die Position, die mit einer 0 undiert wird, ist im Ergebnis auch immer Null!
Die zweite wichtige Operation ist das Odern. Diese Verknüpfung sieht folgendermaßen aus:

1101 1010
1011 1110
----------------
1111 1110

Das Ergebnis ist nur Null, wenn beide Operanden Null sind, sonst immer Eins. Beim Odern werden Positionen gesetzt: Wenn mit 1 geodert wird, ist das Ergebnis auch immer Eins, egal ob im Ausgangsoperanden vorher eine 1 oder eine 0 dort stand.
Mit diesem Wissen bewaffnet können wir jetzt den Subnet-Masken auf die Pelle rücken...

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